Leis dos gases

No estado gasoso, as dimensões das moléculas são desprezíveis com relação ao distanciamento existente entre elas, praticamente não há interação. A teoria cinética dos gases considera estas moléculas em contínuo movimento e colidindo umas com as outras e com as paredes do recipiente que contém o gás. 

O estado apresentado por um gás é definido por três variáveis: volume, pressão e temperatura.

No caso de um gás, o volume é o do recipiente que o contém. O volume pode ser expressado através das unidades abaixo (mais comuns).

cm³ = centímetro cúbico

mL = mililitro

m³ = metro cúbico

L = Litro

1 cm³ = 1mL

1000 cm³ = 1000 mL = 1 L

1000 L = 1 m³

A temperatura é uma medida da energia cinética das moléculas que constituem o gás. Quanto mais alta a temperatura do gás, mais altas serão as velocidades das moléculas que o formam. A escala kelvin considera como ponto zero a situação de total ausência de movimento das partículas que constituem a matéria. Na nossa escala cotidiana (celsius) esta temperatura corresponde a -273°C. Por isso, para converter a temperatura celsius em kelvin (temperatura absoluta), devemos usar a relação abaixo.

T(K) = t(°C) + 273

Por exemplo, 25 °C correspondem a 298 K. A escala kelvin é utilizada no estudo do comportamento dos gases. Nos cálculos envolvendo gases, costuma-se definir as condições normais de temperatura e pressão (CNTP), que seria o gás na temperatura de 0°C (273 K) e 1 atm (760 mmHg) de pressão.

A pressão é resultante da colisão das moléculas do gás com as paredes do recipiente que o contém, é força por unidade de área. Normalmente a pressão é medida em atmosfera (atm), milímetros de mercúrio (mmHg), centímetros de mercúrio (cmHg) ou torricelli (torr).

1 atm = 760 mmHg = 76 cmHg

1mmHg = 1 torr

A lei de Boyle-Mariotte estabelece que à temperatura constante, a massa de um dado gás ocupa um volume que é inversamente  proporcional à pressão exercida sobre o mesmo. Se a pressão é dobrada, o volume cai para a metade. Se a pressão cai para a metade, o volume dobra. Transformações gasosas à temperatura constante são chamadas de isotérmicas.

        

O produto P.V = cte. Portanto, para o caso de um gás que sai de P₁ e V₁ e vai para P₂ e V₂, através de um processo isotérmico...

P₁ . V₁   =   P₂ . V₂

A lei de Charles/Gay-Lussac estabelece que à pressão constante, o volume ocupado por uma massa gasosa é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Transformações gasosas à pressão  constante são chamadas de isobáricas. Se a temperatura do gás dobra, seu volume também dobrará. Se a temperatura do gás cair para metade, o volume também cairá para metade.

        

V / T = cte. Portanto, para o caso de um gás que sai de T₁ e V₁ e vai para T₂ e V₂, através de um processo isobárico...

V₁ / T₁   =   V₂ / T₂

Outra constatação de Charles/Gay-Lussac é a de que à volume constante, a pressão exercida por uma massa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Transformações gasosas à volume constante são chamadas de isocóricas ou isovolumétricas. 

P / T = cte.  Portanto, para o caso de um gás que sai de T₁ e P₁ e vai para T₂ e P₂, através de um processo isovolumétrico...

P₁ / T₁   =    P₂ / T₂

As equações apresentadas acima se prestam a situações em que uma das variáveis do gás se mantém constante. Para o caso em que as três variáveis se modifique durante o processo temos a equação geral dos gases, que é obtida a partir das leis apresentadas anteriormente.

P₁ . V₁ / T₁   =   P₂ . V₂ / T₂

A lei de Avogadro se origina do fato de o tamanho das moléculas ser desprezível  em relação às distâncias que as separam: volumes iguais de gases quaisquer, à mesma temperatura e pressão, possuem o mesmo número de moléculas. O volume molar foi definido como o ocupado por um mol de qualquer gás nas CNTP e é igual a 22,4 litros (independe do gás).

As leis de Boyle-Mariotte, Charles/Gay-Lussac e de Avogadro possibilitam a obtenção da equação de estado de um gás ou equação de Clapeyron que relaciona quantidade de mols de um gás com pressão, volume e temperatura.

P . V   =   n . R . T

onde R = 0,082 atm.L/mol.K ou 62,3 mmHg.L/mol.K (R pode ser dado em outras unidades). A escolha da unidade da constante R depende da unidade de pressão utilizada.