Densidade absoluta e relativa de gases
De uma maneira geral pode-se definir a densidade de um sólido, líquido ou gás conhecendo-se as variáveis volume (V) e massa (m) para uma dada temperatura.
d = m / V
Quando um mol de um certo gás se encontra nas CNTP (0°C 1 atm), ocupa 22,4 litros, ou seja...
d = massa molar / 22,4 litros
d = M / 22,4
onde M é a massa molar do gás.
Para quantidades de gás diferentes de um mol e condições de temperatura e pressão diferentes, podemos obter uma forma mais geral de cálculo da densidade a partir da equação de estado dos gases,
P V = n R T
ou
P V = m R T
M
onde R é a constante dos gases. Esta equação pode derivar...
m = P M / R T
V
d = P M / RT
Esta equação permite o cálculo da densidade absoluta de um gás sob quaisquer condições de temperatura, pressão e massa. A partir dela pode-se prever a diminuição da densidade de um gás com a diminuição da pressão ou elevação da temperatura.
A densidade relativa é um valor que compara as densidades de dois gases diferentes, que se encontrem sob as mesmas condições de temperatura e de pressão, é a relação entre as suas densidades.
dAB = dA / dB
dAB = dA / dB
dAB = ( P MA / R T ) / ( P MB / R T )
dAB = MA / MB
dA / dB = MA / MB
Por exemplo, a densidade relativa entre os gases hidrogênio (H2) e oxigênio (O2) sob as mesmas condições de pressão e temperatura pode ser dada por...
d hidrogênio/oxigênio = 2 / 32 = 1 / 16
Ou seja, o gás hidrogênio, nestas condições, é 16 vezes menos denso que o oxigênio.
Ou seja, a densidade relativa de dois gases é simplesmente igual à relação entre suas massas moleculares, o que é esperado, já que se encontram sob as mesmas condições de temperatura e de volume. A densidade relativa explica a razão de um balão de um determinado gás subir ou descer quando solto no ar. Se o gás for menos denso que o ar, o balão sobe, caso contrário, descerá. O cálculo da densidade do ar é mostrado num dos exemplos abaixo.
Exemplo 1
(Unicamp) Quando magnésio metálico entra em contato com ácido clorídrico (HCl) ocorre uma reação com liberação de um gás A. O mesmo ácido reage com carbonato de magnésio (MgCO3) produzindo outro gás B. Uma bexiga cheia com o gás A, quando solta no ar, sobe, e outra, cheia com o gás B, desce.
a) Escreva as equações representativas dessas reações.
b) Explique o comportamento das bexigas.
Resolução
a)
gás A
Mg + 2 HCl => MgCl2 + H2
gás B
MgCO3 + 2 HCl => MgCl2 + CO2 + H2O
b)
H2 MM = 2 g/mol dH2 = 2 g / 22,4 L = 0,09 g/L
CO2 MM = 44 g/mol dCO2 = 44 g / 22,4 L = 1,96 g/L
O cálculo da densidade do ar se faz considerando-o como formado pelos seus dois principais componentes:
N2 = 80% e O2 = 20%
dar = massa de 1 mol de ar / 22,4 L
dar = ((28 x 80 + 32 x 20)/100) / 22,4 L
dar = ((2240 + 640)/100) / 22,4 L
dar = ((2880)/100) / 22,4 L
dar = 28,8 / 22,4 L
dar = 1,28 g/L
Podemos então afirmar...
d H2 < d ar (a bexiga sobe)
d CO2 > d ar (a bexiga desce)
Exemplo 2
(UEL) Um balão subirá na atmosfera se for preenchido com gases menos densos do que o ar, tais como:
a) hélio ou hidrogênio
b) hélio ou nitrogênio
c) hélio ou gás carbônico
d) hidrogênio ou nitrogênio
e) hidrogênio ou gás carbônico
Resolução
O cálculo da densidade do ar pode ser verificado no exemplo 1. As densidades dos gases citados no exercício pode ser calculada por...
d = massa molecular do gás em gramas / 22,4 L
densidade do hélio = 2 / 22,4 = 0,09 g/L menos denso que o ar
densidade do hidrogênio = 2 / 22,4 = 0,09 g/L menos denso que o ar
densidade do nitrogênio = 28 / 22,4 = 1,25 g/L mais denso que o ar
densidade do gás carbônico = 44 / 22,4 = 1,96 g/L mais denso que o ar
a alternativa correta é a.
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